估计理论(Estimation Theory)

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个人认为,不同领域中包含了不同的估计对象,例如

  • 概率论中的随机变量本身的估计
  • 随机变量的相关属性(期望、方差)的估计
  • 非随机变量

举一个关于最后一点的例子,在最大似然估计中,待估计的对象是模型的参数,比如高斯分布的 \( \mu \) 和 \( \sigma \),这些参数并没有被看成随机变量,而是固定的、未知的参数。 虽然,在贝叶斯估计中,这些参数也被看成随机变量。

最大似然估计(Maiximum Likelihood Estimation)

贝叶斯估计(Bayesian Estimation)

贝叶斯滤波(Bayesian Filter)

卡尔曼滤波(Kalman Filter)

带有偏差矫正的卡尔曼滤波

扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter)

无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter)

粒子滤波(Particle Filter)